Page 21 - No31

EGYKRISTÁLY RÖNTGENDIFFRAKCIÓ

2. A SZERKEZET Egyebet sem kell tennünk tehát, mint
MEGHATÁROZÁSA megfelelő felbontással kiszámítani a (2)
A röntgensugarak a kristályrács függvényt. Az elektronsűrűségi
atomjainak elektronfelhőiről szóródnak; A maximumok atomi pozícióknak felelnek
(h,k,l) szórási síkokról diffraktált meg (3. ábra). A maximumok távolsága az
hullámokat szerkezeti tényezők írják le. atomok távolsága.
Az elektronsűrűség az x, y, z pozíció
függvényében a szerkezeti tényezők
Fourier-transzformáltja. (A Fourier-
transzformáció egy függvényt vagy jelet
alkotó frekvenciáira [komponenseire]
bont).

A röntgenszórási amplitúdó F (a
diffrakciós reflexiók intenzitásának gyöke)
a kristály elektronsűrűségének
Fouriertranszformáltja.
4. ábra. Elektronsűrűségi térkép.
A vonalak azonos elektronsűrűség
értékeknek felelnek meg.

Az elektronsűrűség a mért amplitúdók
inverz Fourier transzformáltjából Az elektronsűrűség másképpen
állítható elő.
1
−
2. ábra. A Rigaku Rapid ρ (xyz ) = ∑∑∑ F (hkl ) cos 2π (hx + ky + lz φ hkl )
V
k
h
l
diffraktométer és egy, a képérzékelő
által rögzített, felvétel. Ez utóbbi formában is felírható. A φ fázis szög
hkl
közepén látható a direkt sugár ahol ρ(xyz) az elektronsűrűség az x,y,z ismeretlen és kísérletileg nem határozható
kitakart része. A vörös körök pontban, V az elemi cella térfogata, meg („krisztallográfiai fázis probléma”).
különböző felbontásokat jeleznek. |F(hkl)| az amplitúdó, h,k,l a Miller Kimutatható, hogy a fázisok között, Miller
2
A legbelső kör 4 Å, a legszélső ív 1 indexek, i képzetes egység, i = -1, amely indexeik révén, fázisösszefüggések
Å-nek felel meg. Látható, hogy az 1 szerint F(hkl) vektor, amely a komplex vannak. Statisztikai módszerekkel a
Å-os íven jóval túl is vannak reflexiók. számsíkon értelmezhető (3. ábra). A fázisok bizonyos valószínűséggel
ρ(xyz) elektronsűrűség és F(hkl) meghatározhatók. Ezen módszerek
amplitúdó egymás Fourier- összefoglaló neve „Direkt módszerek”. A
szerkezetbizonyító szintézisekre szánt transzformáltjai, formailag nagyon röntgendiffrakciós szerkezet-
munkát és időt. hasonlók csak a kitevő előjelében meghatározás abszolút módszer:
A 2. ábrán a Rigaku Raxis Rapid különböznek: semmilyen, a szerkezetre vonatkozó
diffraktométer goniométer része és egy előzetes ismeretet, vagy feltételezést nem
diffrakciós felvétel látható. Az adatgyűjtés igényel.
során számos ilyen felvételt kell
feldolgozni (a foltokhoz rendelni a hkl A θ-szögnél várható átlagos intenzitás:
síkot és integrálással meghatározni az N
intenzitást). F 2 = ∑ f j 2 ( )
θ
A felvételekből kiszámítható az elemi cella θ = j 1
és meghatározható a kristály tércsoportja. Az f j atomi szórástényezőket
A röntgen intenzitások mérése gömbszimmetrikus, nyugalmi állapotú
meglehetősen pontatlan (~10%), ezért atomokra, kvantummechanikai úton
minél több, akár a szimmetria miatt számították ki (5. ábra).
egymással ekvivalens, reflexiót mérünk. A Zérus θ -nál a szórástényező a
nagyszámú mérési pont átlagolása rendszámmal egyenlő: a direkt sugár
nagymértékben növeli a pontosságot. 3. ábra. Argand diagram irányában minden atom fázisban szór és a

KÉMIAI PANORÁMA 31. SZÁM, 2026. ÉVFOLYAM 21