Page 35 - No23

A KÉMIA ELMÉLETE

sigma1 sigma3 sigma5 Pi
Az etilén néhány hagyományos (kanonoikus) delokalizált molekulapályája

azonban egy csalóka – és sokszor a kuta- Látható, hogy a második és a negyedik másik olyan pálya-készletet használunk,
tót is tévútra vezető – látszat. Ugyanis a tag kiejti egymást, és visszakapjuk a hul- amelyek „ugyanazt a teret feszítik ki”,
pályák maguk nincsenek egyértelműen lámfüggvény eredeti kifejezését. Vagyis a vagyis az eredeti pályák kombinációiként
meghatározva: a molekulának ugyanazt betöltött egyelektronos pályák „összekeve- írhatók fel és bizonyos kiegészítő feltéte-
a sokelektronos hullámfüggvényét szám- rése” (esetünkben a ψ pálya felcserélése a leknek is eleget tesznek.
10
talan különböző pálya-készlettel is meg ψ + aφ pályára) nem változtatja meg a A szerző az atompályákkal való kapcso-
lehet adni, és a molekula tulajdonságait két- vagy többelektronos hullámfüggvényt. lat vizsgálatára a következő eljárást java-
csak a sokelektronos hullámfüggvény, és A hullámfüggvényt a φ és ψ pályák együt- solta. Határozzuk meg azt, hogy egy-egy
nem az egyes pályák határozzák meg. tese határozza meg, és az eredeti pályák molekulapályának mekkora része van az

a

ugyanaz
lehetséges
t
t

miként
Hogy miként lehetséges ugyanazt a több-több-több-- helyett különböző kombinációik is hasz- adott atom környezetében. Keressük meg
a
a
több
elektronos hullámfüggvényt többféle nálhatók. Ez képletesen olyan, mint pl. az, azt a molekulapályát, amelyik az adott ato-
pálya-készlettel is megadni, azt az (1) hogy a papír síkját egyformán jól megha- mon a legnagyobb mértékben „lokalizáló-
egyenlet vizsgálatával lehet egyszerűen tározza („kifeszíti”) az x és y tengely-pár dik”, illetve a következő legjobban lokali-
illusztrálni. A rövidség kedvéért írjunk az vagy a síkban elfordított x’ és y’ tengely- zálódót, és így tovább. A számítások során
x , y , z argumentumok helyett 1-et, és pár (lásd az ábrát az előző oldalon). azt a nagyon érdekes jelenséget figyeltük
1
1
1
a
hullámfüggvényt
az x , y , z argumentumok helyett 2-őt. Hasonlóan, a hullámfüggvényt is egyér-- meg, hogy minden hagyományos szerkeze-
,

egyér
is
2
2
2
Akkor a hullámfüggvény tömören a telműen meghatározza az, milyen kombi- tűnek tekinthető molekulában pontosan
Const{φ(1)ψ(2) – φ(2)ψ(1)} alakban nációkat lehet konstruálni az adott pálya- annyi molekulapálya lokalizálható az egyes
írható fel. Most helyettesítsünk be a ψ készletből, azaz, hogy „milyen teret feszíte- atomokon, ahány atompályáról szoktak
pálya helyére mindenütt ψ + aφ –t, ahol nek ki”. A hullámfüggvény nem változik, beszélni a klasszikus kvalitatív leírásokban
a egy tetszésszerinti szám. Kapjuk a ha az eredeti pályák helyett bármilyen – egy a hidrogénen, öt a szénen, nitrogé-
nen, oxigénen, fluoron, kilenc a következő
Const{φ(1) [ψ(2)+aφ(2)] – φ(2) [ψ(1)+aφ(1)] } (3) sor elemeinél, stb. Ha ezeknek a moleku-Ha ezeknek a moleku-
11
lapályáknak vesszük az adott atomhoz tar-
kifejezést, ami a zárójelek kinyítása után a következő eredményt adja: tozó részét, akkor „effektív” atompályákat
kapunk, amelyek még bizonyos nagyon
Const{φ(1)ψ(2)+ φ(1) aφ(2) – φ(2)ψ(1) – φ(2) aφ(1)}. (4) hasznos matematikai tulajdonságokkal is
C-2s
C-Pi C-p C-sp
y
Az etilén egyik szénatomjának négy „effektív“ atomi vegyértékpályája
35 23. SZÁM, 2020. ÉVFOLYAM KÉMIAI PANORÁMA